小 H 晚上会兼职在市场上摆摊销售商品。他要在 n 天内选择某几天营业,以最大化他的利润。然而,他有一些特殊的规定和限制。
每天能获得的收益是可以预知的,即如果他选择在第 i 天选择摆摊,就可以获得 p_i 元的收益。
但是每天卖东西非常的消耗精力,他的疲劳度会限制摆摊的天数,每摆摊一天,疲劳度就会加 1。要求无论何时,小 H 的疲劳度不能超过 F。
如果他选择这天休息,那么疲劳度就会减少 1,要求如果选择休息就必须一直休息到疲劳度恢复为 0 为止,才能重新摆摊。当疲劳度为 0 时,即使继续休息,疲劳度仍然保持 0。第一次开始摆摊时,小 H 的疲劳度为 0。
为了保证不影响学习,n 天结束时,他的疲劳度必须恢复为 0。
请帮小 H 计算一下在这样的条件下最大收益是多少。
第一行两个正整数 n,F。
接下来 n 行,每行一个正整数 p_i。
输出一个整数,表示在满足所有限制条件的情况下,小 H 能获得的最大收益。
5 2 5 3 4 2 10
9
10 3 8 7 6 1 5 9 2 4 6 10
35
第 1 天选择摆摊(收益 5 元),第 2 天休息,在第 3 天摆摊(收益 4 元),剩余的时间都用来休息。
因为在 5 天结束时小 H 的疲劳度需恢复为 0,所以不能在第 5 天选择摆摊。
最终总收益为 9 元。
对于 20\% 的数据,满足 1 \le n \le 10,1 \le F \le 2。
对于 100\% 的数据,1\le n \le 10^4,1\le p_i \le 1000,1\le F \le 500。
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