在世界某个角落,人们发现了一个神秘的仪式,可以通过将多块贡献石的能量合并,进而得到一个新的、更大的能量。
然而,神秘仪式的规则十分严格,满足两个条件:
所有贡献石的合并后的新的能量 S 为:每块贡献石的能量之和。假设 n 块贡献石的能量分别为 A_1,A_2,\dots,A_n,则它们合并之后的能量 S=A_1 + A_2 + ... + A_n 。
所有合并的贡献石的能量值的最小公倍数必须等于新的能量值。也就是说,A_1, A_2, ..., A_n 的最小公倍数是 S 。
您的任务是,给定一个新的能量值 S,判断是否存在两个或更多的贡献石,满足上述的所有条件。
【提示】
比如:6 = 2 \times 3,但是 2 + 3 \neq 6。不难看出,增加数字 1,并不会改变它们的最小公倍数! 自然就有了 1 + 2 + 3 = 6 的算式,这样既满足了数字和 Sum(1,2,3) = 6,又满足了最小公倍数LCM(1,2,3)= 6 。
一个正整数 T 表示有 T 组测试数据。
接下来 T 行,每一行一个正整数 S。
对于 T 组测试数据逐个判断,并输出判断结果,如果改组数据的能量值可以由两个或更多贡献值合并得到,输出Yes;无法得到输出 No。
4 6 4 998244353 367291763
Yes No No Yes
2 10 11
Yes No
有 4 组数据,其中有 2 组符合题目要求:
1 + 2 + 3 = 6
数列:1、2、3 的最小公倍数是 6。
1 + ... + 1 + 13999 + 26237 = 367291763
数列:1,1,...,13999,26237 ,它们的最小公倍数是 367291763 。
其他数字 4、998244353 不符合。
有 2 组数据,其中第 1 组符合:
1 + 2 + 2 + 5 = 10
1、2、5 的最小公倍数是 10。
另一组数据 11 不符合。
30\% 的数据满足: 1 \le T \le 30 , 2 \le S \le 10^3 。
60\% 的数据满足: 1 \le T \le 60 , 2 \le S \le 10^6 。
100\% 的数据满足: 1 \le T \le 100 , 2 \le S \le 10^9 。