有一个特殊的平面世界，里面所有的物品都处在一个平面内。小胡正在探索这片平面奇景，他看到了一片连绵的山脉，这些山都是等腰直角三角形，所有三角形的斜边都作为山底落在一条直线上。

小胡在记录测量的数据时，想到只要记录下每座山的山顶的坐标( x_i,y_i )，就可以得到整座山的信息。

现在希望你根据小胡记录的这 n 座山的信息，求出被山覆盖的总面积。（这是一个平面世界，所以山与山重叠的部分只要记录一次）

第一行为一个整数 n，表示山的数量；

接下来会有 n 行，每行包含两个整数 x_i,y_i,表示第 i 座山山顶的坐标。

输出所有山的可见面积，为保证结果为整数，所以输出面积乘以 4 的结果。

【样例1解释】

三个山峰有交集，可见面积为 2.5 。

输出结果乘以 4 所以答案是 10 。

【数据范围】

对于 30 % 的数据， 1 \leq n \leq 1,000 ；

对于 60 % 的数据， 1 \leq n \leq 10,000 ；

对于 100 % 的数据， 1 \leq n \leq 100,000 ；

1 \leq x_i,y_i \leq 100,000,000 。

东方博宜OJ

月赛区间问题2023