神秘的古老文明中，人们相信数字具有神秘的力量和意义。

他们相信每个数字都有一个特殊的进制，被称为 “神” 进制。“神” 进制被视为神圣的代表，能够揭示数字的真正本质。

如果 n 的 k(k \ge 2) 进制数的所有数位全为 1 ，则称 k(k \ge 2) 是 n 的一个 “神” 进制，即满足： k^0 + k^1 + k^2 + k^3 + ... + k^x = n。

你的任务是寻找一个给定的数字 n 的最小 "神" 进制，以揭示其神秘的含义。

一个字符串 n，表示一个十进制数。

一个字符串，表示 n 的最小 "神" 进制 k。

【样例 1 解释】

13 的 3 进制是 111。

13 的 12 进制是 11。

由于 3 进制数 111 是满足题意的最小值，所以输出 3 。

【样例 2 解释】

4681 的 8 进制是 11111 ，是符合题意的最小值，所以输出 8。

【样例 3 解释】

1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11 ，是符合题意的最小值，所以输出 999999999999999999。

【数据范围】

30\% 的数据满足： 3 \le n \le 10^3 。

60\% 的数据满足: 3 \le n \le 10^9 。

100\% 的数据满足: 3 \le n \le 10^{18} 。

位运算二分月赛2023