小 A 开发了一款树上的游戏。
游戏界面上有一棵树，该树共有 N 个结点，由 N-1 条边将树上所有的结点连在一起。
树上的第 i 个点，有 C_i 个金币，游戏人物只要移动到第 i 个点，他可以选择拿走这个结点上的 C_i 个金币，也可以选择不拿这个结点上的金币。
如果游戏人物选择拿走第 i 个结点上的 C_i 个金币，当游戏人物离开这个结点时，金币会重新产生。也就是说，游戏人物下次再走到第 i 个点，任然可以选择拿走这个结点上的 C_i 个金币。游戏人物每经过树上的一条边，就能获得 1 个点的经验值。
游戏共有 M 轮，每轮游戏开始，游戏人物会空降到树上编号为 U_i 的结点，它的目标点是树上编号为 V_i 的结点，当游戏人物到达目标点，本轮游戏结束。在每轮游戏中，游戏人物只能取走从 U_i 出发到 V_i 结束这条路线上的其中一个结点上的金币。
请你编程计算出，当 M 轮游戏结束后，游戏人物最多可以获得多少金币、多少经验值。
第 1 行，读入 2 个整数 N,M。
接下来的 N-1 行，每行读入 2 个整数 X_i,Y_i，表示第 i 条边连接编号为 X_i 和编号为 Y_i 的两个结点。
接下来的 1 行，该行共有 N 个整数，依次代表从编号为 1,2,3, \dots ,N-2,N-1,N 的结点，每个结点上的金币数量。
接下来的 M 行，每行读入 2 个整数 U_i,V_i，表示第 i 轮游戏开始时，游戏人物空降到编号为 U_i 的结点，目标点是编号为 V_i 的结点。
输出一行，共 2 个整数，分别代表 M 轮游戏结束后，总共获得的金币和经验值。
5 3 4 1 5 4 3 4 4 2 11 12 6 12 5 4 1 2 1 4 3
36 4
6 3 2 1 5 2 3 2 6 2 4 1 9 1 9 4 15 1 3 6 5 3 4 1
33 5
10 10 2 3 3 8 10 2 5 8 6 5 9 10 6 4 10 7 3 1 14 4 16 3 18 5 6 3 5 16 3 4 8 6 5 7 3 8 6 2 10 9 6 7 3 7 6 2 4 9
174 37
对于 30\% 的数据，满足 1 \le N,M \le 100，1 \le C_i \le 100。
对于 60\% 的数据，满足 1 \le N,M \le 1000，1 \le C_i \le 1000。
对于 100\% 的数据，满足 1 \le N,M \le 100000，1 \le C_i \le 100000，1 \le X_i,Y_i \le N，X_i \neq Y_i，1 \le U_i,V_i \le N，U_i \neq V_i。