小 A 是一个游戏开发工程师，他开发了一款新俄罗斯方块的游戏。
和传统的俄罗斯方块不同。这款新俄罗斯方块游戏，从屏幕顶部掉落的，只有各种大小的正方形方块，不会有其他形状。
在方块碰到屏幕底部或者碰到其他方块之前，玩家可以通过左移、右移方块选择方块的掉落位置，无论怎样移动，方块都不可能移出屏幕的宽度之外。
方块掉落到屏幕底部或者碰到其他方块时，会固定在当前的位置上。无论怎样堆叠，方块也不会消失。游戏的目标是使得方块堆叠的总高度最低，总高度越低、分数越高。
小 A 邀请好朋友小明来玩这个游戏。小明没有任何经验，玩家也无法预先看到接下来会有哪些大小的方块掉落。于是他选择了一个非常简单的策略：每当有一个方块落下时，他会看一下这个方块放到哪个位置会使得当前堆叠的总高度最低，如果有多个位置满足要求，他会选择最左侧的位置。
现已知屏幕宽度为 W，在某轮游戏中，游戏从开始到结束，一共有 N 个方块落下，第 i 个正方形方块的边长为 A_i。请编程计算出，按照小明的策略，方块堆叠的最低总高度是多少？
第一行输入两个整数 N 和 W。
接下来的 N 行，每行输入一个整数，表示每个方块的边长，方块将严格按照读入的顺序依次落下，在第 i 个方块固定之后，第 i + 1 个方块才会落下来。
输出一个整数，按照小明的策略，游戏结束后方块的最低总高度是多少。
3 6 2 1 4
5
7 7 2 3 1 2 3 2 3
8
12 20 8 15 18 12 3 4 2 12 7 7 15 6
86
如下图所示。
第 1 个方块大小为 2 \times 2，用 * 表示。
第 2 个方块大小为 1 \times 1，用 @ 表示。
第 3 个方块大小为 4 \times 4，用 # 表示。
两侧的 | 字符表示屏幕的边界，屏幕宽度为 6。
| ####|
| ####|
| ####|
|**####|
|**@ |
对于 100\% 的数据，满足 1 \le N \le 100，1 \le W \le 20，1 \le A_i \le W。