小 A 的牧场里有里有多块草地，每块草地上有若干只羊，他的羊群经常在草地之间移动。为了确保每块草地的羊都有足够的草，小李决定不仅要考虑每块草地本身的养羊的数量，还要计算周围草地可能会到来的羊的数量。
牧场包含 N 块草地，这些草地之间通过双向小路相连，总共有 N - 1 条小路，连接了所有的草地。
第 i 块草地上有 A_i 只羊，小羊可能通过跨越最多 C 条小路去往其他草地。
小 A 希望为每块草地计算出能到达该草地的最多羊的数量，但他的牧场实在太大了，他不得不求助于聪明的你。
请你编程帮小 A 计算出，对于每块草地，最多能到达该草地的羊的数量。
第 1 行读入 2 个整数，N 和 C。
接下来 N-1 行，每行两个空格分隔的整数 U_i,V_i，表示编号为 U_i 和编号为 V_i 的草地之间有一条双向的小路。
接下来 N 行，每行有一个整数 A_i，表示编号为 i 的草地上羊的数量。
输出 N 行，第 i 行输出的是，对于编号为 i 的草地，最多能到达该草地的羊的数量。
6 2 1 2 1 3 3 4 3 5 5 6 10 20 30 40 50 60
150 60 210 130 190 140
10 3 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 7 8 8 9 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
36 28 45 15 15 27 46 44 37 34
10 2 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 2 8 1 3 6 7 10 2 3 4
46 46 46 46 46 46 46 46 46 46
小 A 有 6 块草地，每块草地上有 10,20,30,40,50,60 只羊，小羊最多跨越 2 条小路去往其他的草地。
能到达编号为 1 的草地，除了 1 号草地本身的羊以外，还可能来自编号为 2 3 4 5 的草地，一共有 10+20+30+40+50=150 只。
能到达编号为 2 的草地，除了 2 号草地本身的羊以外，还可能来自编号为 1 3 的草地，一共有 20+10+30=60 只。
\dots
对于 10\% 的数据，满足所有读入的 V_i 一定相等。
对于另外 10\% 的数据，满足 C=2。
对于另外 20\% 的数据，满足1 \le N \le 100，1 \le C \le 10。
对于 100\% 的数据，满足 1 \le N \le 10^5，1 \le C \le 20，1 \le U_i,V_i \le N，0 \le A_i \le 1000。